Избавиться помогла регулярная перекопка земли, где только можно, и некоторые другие приемы: рассыпание на садовых дорожках цемента, перемешанного с горчицей, посыпка вокруг посадок речным песком и золой.
Можно заманивать слизней в ловушки (вкопанные в землю стеклянные банки с пивом) и потом собирать и уничтожать. Но мне это не нравится. Я просто методично перекапывал и посыпал. И слизни пропали.