Однозначного ответа здесь нет - решать вам. Вещи, оставшиеся после ушедших в мир иной, имеют связь со своими хозяевами, несут на себе их энергетику. С одной стороны, близкие люди и, соответственно, их вещи, могут становиться своеобразными защитниками - оберегать от неприятностей, всевозможных козней злых людей. Особенно, если при жизни ваши отношения были хорошими. Если же нет, от кольца, конечно, лучше избавиться. В крайнем случае, максимально очистить его от энергии владельца. Можно поместить его на несколько дней в проточную воду, переплавить, оставить на семь дней в подсоленной воде.
Что касается одиночества, то здесь кольцо может быть совершенно ни при чем. Хотя  если вы связали свои неудачи именно с ним, значит, стоит что-то сделать именно в этом направлении. Например, вы по-прежнему ощущаете связанную с кольцом энергетику мужа, и это мешает вам почувствовать себя свободной женщиной. Или, что тоже возможно (хотя и менее вероятно), дух мужа препятствует вашим контактам с другими мужчинами.  С чем именно столкнулись вы, сказать сложно. Но, по-видимому, какое-то действие кольцо на вас все же оказывает. Если вам самой сложно избавиться от кольца радикальным способом, можно передать его детям, как наследство.

КСТАТИ
    Есть традиция передавать обручальные кольца родителей детям, чтобы они стали символами верности уже новой семьи. Но это нежелательно. Тем самым вы связываете детей со своей судьбой, а ведь каждому отцу или матери хочется, чтобы их чада были счастливее. А вот как память, семейную реликвию, драгоценность - хранить кольца вполне допустимо.