Вопрос вовсе не так прост, как может показаться. Спросите у местных, на какой улице они живут, и все как один ответят: "На Кырля!" Даже не задумываясь - просто потому, что так удобнее и звучит естественнее.
И они не одиноки в выборе этого варианта. Вот, к примеру, решение Йошкар-Олинского горисполкома от 24 февраля 1969 года: "Новую улицу в квартале № 253 от Козьмодемьянского шоссе до ул.Зеленой именовать - имени Ивана Кырля". Свои доводы приводят и сотрудники МарНИИЯЛИ им.В.Васильева. Они установили, что в детстве знаменитого Мустафу звали Йыван Кырла (Кирилл, сын Ивана), под этим именем были изданы первые прижизненные сборники его стихотворений, оно же значится в титрах фильма "Путевка в жизнь".
Однако позже возобладал нынешний вариант - Йыван Кырля, а такая фамилия, по современным правилам русского языка, должна склоняться. Поэтому в конечном итоге эксперты решили: ничего менять не надо, улица Йывана Кырли сохраняет прежнее написание.